多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容
。
在全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。
同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的中考试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们要适当加强这类应用题的。训练，做到有备无患。在平时的学习中，我们许多同学怕应用题，不愿意做应用题，所以，这类问题练习时，我们要积极参与到教学过程中去，要鼓励自己去思考、去探索、去争论，更要培养我们的实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
“开放性题”“探索性题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作题”是这几年的热点题，这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识，这种类型的问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便自己熟悉、适应这类题型。
相信同学们都已经知道如何培养自己的数学能力吧。接下来还有更多更全的学习方法等着大家来掌握呢。如果想要了解最新的初中数学知识就来关注吧。
高中数学对于学生提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。如何处理好新课改下数学的教与学。下面谈谈我在这方面的几点做法。
1、研究新教材的编排体系
新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。但对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解，对不等式的解法及要求，要提前进行了讲解，以便更好地进行知识的应用。
2立足新教材
新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。
如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，又如课本中幂函数这一节，明确给出只讨论a=1，2，3，-1的情形，而复习参考题（a）组又出现了a=-2的情况等等，都需要对教材做出适当处理。
3、正确把握例题、习题的选取与讲解
例题的讲解注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键，如学生在用函数单调性定义证明函数在r上是增函数时，在作完差后，往往直接得出，导致本题关键处出错误，因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，又要找出问题的症结所在，培养学生的良好习惯。
对习题的选择注重针对性，偏难题不选，选能体现课本主要知识点，体现方法、思想的练习题，同时对课本中部分习题结合学生的知识结构进行适当调整，如课本第一章复习题“b”组最后一题，由于学生尚未学到物理上的知识，放在物理讲过之后再处理，总之，所选题一定符合学生的认知范围。
新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，学习方法的指导就显然尤其重要。
1、课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。
2、听课过程中做到五到：
（1）耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。
（2）眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。
（3）心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的'。
（4）口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。
（5）手到：即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。
3、课后做好复习与小结。包括课后及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。
学生课堂听课效果的质量高低、作业质量的高低，直接反映了学生对知识的掌握情况。对学生课后提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结，及时纠正。不放过学生的任何一个疑问点，不放过任何一个不清楚的知识点，统一进行单元、章节测验，对学生存在的问题统一汇总，在以后的测验中加入这方面的试题，进行再加工，以从根本上彻底解决。
我发现，从到，一下子不适应教材的跨度，对以前的基础结构、结构也不是很了解，这时，一个重要的课题就摆在我们面前：如何做好初衔接教学。
1.学生层面分析
(1)环境与的变化
对新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。其次，经过紧张的，总算考取了自己理想的高中，有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，在入学前就耳闻很难学。以上这些因素都影响新生的质量。
(2)学法上的差异
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初法，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
其次，学生在初中三年已形成了固定的和学习习惯。学生遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力。
(1)知识层次上的差异(由直观的到抽象的)
初的逻辑只限于平面几何证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现，能力较差。相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换、划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。
(2)知识体系的差异(初高中的跨度太大，人为造成的不衔接)
随着这几年新教材改革，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法向理性层次跃迁，使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境，认为数学高不可攀，不可接近。
(1)新课程需一个适应过程
学生参加了三年新课改实验，适应了新课程理念下的教学，而高中教师是初进课改，还不适应新课程下的教学；课标的问题——新课标在实验阶段本身存在着初高中衔接的问题；教材问题——课改后使用的全部是新编教材，教材编写者对初中不够了解而带来的衔接问题。
(2)教学方式的比较与分析
高中教学往往比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不太适应这种教学方法。时存在思维障碍，不容易跟上教师思维，从而产生学习障碍，影响数学学习。
要解决学生进入高中后遇到的学习上的困难，不妨从以下几方面去尝试：
1.缩写并使用衔接教材
初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接，如函数的概念、映射与对应等。其中有的是高中的'新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。从学生实际出发，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，编制适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。
2.加强新课标的学习
加强学习高中新课标，深入研究教材，排查“盲区”要到位，解决学生知识衔接。教师应全面了解教材，明确各知识点。全面掌握新课程的知识体系，提高教学针对性。
3.加强高初中教师的学术交流
为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。
4.日常教学研究教法，培养能力
新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
(1)放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏
由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数
学教学的节奏。
(2)创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识(概念、公式、定理、法则等)的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程高中物理，使学生对所学知识理解得更加深刻。
5.加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高
高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。
一、巧设问题，提高问题的有效性
小学五年级数学课堂提问一定要围绕着本节课的重点难点进行有效设计，减少无效提问，力求问题能够以点带面。教师要着力引导学生在本节课的重点难点上进行探索和思考，如果学生能将这些问题深刻理解之后，其他的问题将会迎刃而解。提问的设定要有一定的启发性和渐进性，问题必须有一定的思考价值，只有这样才能够在节省课堂时间的前提下，让学生更快地加深对问题的理解。小学五年级的学生具备了一定的思考能力，教师要根据学生的思维能力进行有效提问，问题切记过于简单和随意性，否则学生的思维得不到锻炼。
二、巧用教法，激发学生的积极性
在进行小学数学教学时，教师要根据教材的内容和学生的特点选取不同的教学方法。因为传统的灌输性的教学方法将会使学生失去学习的兴趣，课堂效率就无从谈起。小学五年级的学生具备了一定的思考能力，但是他们自主学习的意识较弱，因此教师在课堂上可以采取自主学习和合作探究相结合的方法。这样，可以调动学生探索欲望，让学生在合作之中受到集体的约束，从而提高自主学习的能力。
三、巧设练习，加强巩固练习
练习是数学课堂的必要环节，在练习之中学生将学到的知识进行适当的应用，一方面可以增强对知识的理解力，另一方面可以让学生在做题的过程中得到巩固。在进行练习设计的时候，一定要根据学生的能力水平，注重题目难度的梯度性和多样性，减少无效无度的练习。通过课堂练习，教师可以随时掌握到学生对知识的掌握程度，从而提高指导的针对性，然后通过题目的反馈再进行学生知识运用盲点的补充教学，课堂效率将会大大提高。
1.运用教学用具，提高学生兴趣。
根据小学生心里特点和认识规律，实物教具对发展学生抽象思维能力有一定的作用。例如在教学乘法的时候，多次利用小棒的道具来阐述乘法的实质，能给学生以形象的感觉，而且简单易懂，还能提高学生的学习兴趣。结果学生的记忆深刻，而且能够活学活用，这个方法非常实用，在此诸位一定要谨记。
2.带领学生找准现实起点。
准确地把握学生学习的现实起点。如何找准学生学习的现实起点是比较困难的。
(1)学生是否已经具备了学习新知识所必须掌握的'知识和技能？
(2)学生是否已经达到了教学目标中要求学会的知识与技能水平？没有掌握的是哪些部分？
(3)哪些知识学生能够自学？哪些需要教师的点拨？只有正确把握学习的现实起点，才能顺着学生的思路设计教学过程，从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
3.积极设疑，提升学生学习效果
如果课堂设计得好，不仅可以把学生所学到的知识变得很活泛，而且能激发学生的数学学习兴趣。在数学课堂教学中，要充分发挥课堂教学中的设疑功能，就必须巧妙的掌握科学的设疑方法。结合学生的实际，根据教学内容，灵活地使用设疑技法。例如，在讲解方程式中巧妙的设置学生容易范下的错误来提问，进而强化学生的知识。
1、利用教具和生活用品进行教学
小学五年级数学中有立体图形的学习章节，涉及立体图形的章节一般具有抽象性，如果教师在进行这部分教学时，不利用教具等进行辅助教学，会导致学生缺乏空间想象力。教师在进行立体图形板块教学时，应利用教具进行辅助教学，让学生通过教具近距离观察和探索立体图形的结构、特点，将抽象变具体。生活用具贴近学生的生活，如果将课堂知识投射在生活用具上，可以在学生的脑海中形成更加具体的映射，有助于学生学习和理解知识。
例如，教师可以在学生观察长方体的结构和边长特点后，让学生在纸板上画出长方体的展开图，并将展开图制作成长方体，这个过程可以给学生时间独立思考，并锻炼学生的动手能力，让学生直观地看到长方体的结构。在立体几何学习中，还有一种题型经常出现，一个长方体的某处有一个食物，蚂蚁从长方体的某一点出发，求最短的行走距离。这类题型如果出现在平面几何上，用两点间直线最短这一理论就可解出，但在立体几何中，会变得复杂和多变。这时，教师可以让学生利用自己制作的长方体进行模拟演示，将两个点精确地标注在长方体上后，将长方体展开，观察标注的两个点，探索两点之间的最短距离，找到方案后可以将平面图制作为长方体，经过几次的联系和实践，可以让学生归纳总结这类题型的解题技巧。
2、结合生活实际进行教学
数学是具有实用性的学科，部分教师在教学过程中注重于考试和解题技巧，忽略了数学与生活之间的联系，加大了学习难度，并且，数学是物理、化学等学科的基础，打下一个坚实的数学基础对学生今后多科目的学习都有带动作用。教师在课堂教学中应注重结合生活实际，让学生通过自己熟知的生活经历来学习数学知识，可以降低数学的学习难度，提升学生的学习兴趣和学习热情。加强数学和生活之间的联系，可以提高学生利用数学知识解决生活难题的能力。也可以让学生用生活经验解决数学难题。在解题时，要让学生仔细审题，发现题目中的数量关系，分析关系之间的联系，并联系与之相关的生活情境，提高学生的解题速度和能力。同时，也要让学生关注生活中的数学问题和数学运用范围，让学生将数学思维灵活运用在生活中。
例如，在学习中数、众数和平均数时，教师可以用生活中的实例进行实例演示，小明去书店买了几本书，a书15元，b书28元，c书18元，d书15元，求这四个数字的中数、众数和平均数。买书是学生都经历的生活经历，通过这个实例进行教学，可以让学生更加透彻地理解题目。这样，可以轻松地得出答案，众数是15，中位数是，平均数是。在结合生活进行教学时，教师要考虑学生的年龄和生活阅历，继而选择学生熟知的生活情境，这样才能达到结合生活进行教学的目的。
动手实践操作
小学生一般自我控制能力较差，好动，注意力集中的时间短。若让学生干巴巴地坐着听课，就会出现注意力分散、开小差，影响课堂教学效果。在教学过程中，我针对学生实际，结合教学内容，精心设计问题，有的放矢的引导，启发，让学生动手，动脑，动口，探索学习。如：在认识对称图形时，我先让学生自己动手剪出来，然后看这些图形的边有什么特点。同学们个个思维活跃，争先恐后地发表自己的意见。此时，我抓住“火候”继续启发、引导、设问，让学生自己动手摆一摆，动脑想一想，动口说一说，它们的角有什么特点，践证明，学生积极主动的参与学习，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生省时、省力、轻松、愉快地获得知识。
组织游戏，培养学生的学习兴趣
小学低年级学生生性好动，游戏像磁铁一样吸引着学生。若把知识融入游戏中，能激发学生的学习兴趣。我在数学教学中，创设和设计了许多有趣的游戏。如：“找朋友，对口令、出示手指、帮小动物找家等等”。把枯燥乏味的计算变成丰富多彩的游戏。学生的兴趣浓了，情绪高了，思维活了，反应快了，学生在玩耍中，轻松愉快中获取知识，提高了能力。如：我在教二年级数学中乘法口诀时，问：“同学们，你们喜欢交朋友吗？”“喜欢，”学生们异口同声地回答。好！今天我们做找朋友的游戏，好吗？“好”！接着我给学生发了些“数字卡片与算式卡片”让拿数字卡片的同学边跳边说：“72、72我的朋友在哪里。”拿“9x8算式卡片”的同学也边跳边说：“72、72你的朋友在这里。”然后这两个同学一齐问：“我算的对吗？”全班同学回答：“对！对！对！”最后全班同学鼓励。活跃了学生的课堂气氛，调动了学生的积极性，还激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快、喜悦中获取知识。
教学生活化提升学习兴趣
学生熟悉的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。因此，我细心挖掘教材中一切与生活有联系的内容，充分发掘数学中的生活内涵，使生活材料数学化，数学教学生活化，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，对数学产生亲切感。引导学生自己去认识现实生活中的数学问题，领悟数学知识在实际生活中的作用与价值，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。在教学这“认识厘米和米”时，还会问到，现实中什么东西要用米表示，什么要用厘米表示，为什么要这样表示。接着要学生说一下平时家里人什么时候会说一下关于长度的东西等等。平时讲其他的内容时，也要多联系生活上的东西，例如：买东西时、跑步计时、骑自行车等都会用上数学，从而引发学生的思考。
1、加强学生的口算能力。采取课前速算、听算、对手互考等形式。
2、充分利用学生的生活经验，让学生在具体生动的情境中学数学，设计生动有趣、直观形象的'数学活动，如游戏、讲故事、直观表演、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动有趣的情景中理解和认识数学知识；同时充分利用学具，培养学生的动手操作能力。
3、在课堂教学中，让学生结合自己的生活实际，多照顾学困生以及思维偏慢等的学生，给其进行查漏补缺，释疑解难，在平时的生活中多用多练，体现了数学来源于生活的道理，激发学习兴趣。
4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上，进一步提高、拓展。在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。
5、加强家庭教育与学校教育的联系，与家长进行适时沟通，让家长用正确、适当的方法指导孩子学习。
6、进一步培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯充分挖掘各种网上教学资源，用好各种教学媒体，组织学生开展丰富多彩的学习活动，首先从学习的内容和形式上吸引学生。引导学生养成独立思考、敢于提问、善于倾听、乐于表达的内在品质。
7、增加实践活动，培养学生应用数学的意识。
改变观念，树立“问题”意识
教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识。因此，培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学教学质量的标准之一。为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会，还要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了使学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份去示范提问题。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。
“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。
备教材要“懂、透、化”
对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。
只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。“学生是数学学习的主人”。新授课，练习课更加讲究方法。新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变为“我要学”。在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他正确；或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品，这样促进学生。
一、自学辅导教学法
读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识，固然有赖于教师的讲授，但还必须靠他们自己去阅读、领会，才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法，提高自学能力，养成良好的读书习惯。
二、读读、议议、讲讲、练练教学法
又称？八字？教学法。是上海育才中学在总结多年教学经验的基础上提出来的。八字教学法的基本精神是让学生成为学习的主人，变被动学习为主动学习，变接受式学习为接受与探究相结合的学习。读、议、讲、练的相互关系是：读是基础，议是关键，讲是贯穿教学始终的主线，练是知识的应用。
八字教学法的教学过程是：
1、提出阅读目的和要求，学生在课堂上自己看书、思考，逐步了解教材的基本内容；
2、教师画龙点睛地讲解、答疑，有意识引导学生理解教材的重点和难点；
3、课堂上师生间互相磋商、讨论，主动探索问题；
4、课堂上做练习，基本做到当堂理解、消化和巩固。
八字教学法的基本特点是：教学形式灵活，学生手、脑、口并用，体现了教师为主导、学生为主体的作用；较好地处理了教与学的关系，体现了指导学习与独立探索相结合的学习方式；改变了？一言堂？的局面，从单纯的接受学习转变为主动、积极地学习。
三、六课型单元教学法
又称？最优化教学方式？。是湖北大学黎世洁教授倡导的。该教学法是根据学生的学情，把全章教材按知识的系统结构，分成若干个单元，把8个系统的学习环节改为与之相应的6种课型的教学方式。
8个系统的学习环节是：制订计划，课前自学，专心上课，及时复习，独立作业，解决疑难，系统小结，课外学习。
四、有序启动式教学法
有序启动式教学法是齐齐哈尔师范学院辛培之教授倡导和实施的教改实验，在我国一些省、市、地区实验，比较有影响。该教学法的精髓在于？有序？和？启动？。所谓有序，指教与学构成的系统是开放系统，与外界有信息交换，是有序的。教学过程的有序体现在由简到繁、由易到难、由低级到高级，教学内容的有序体现在纵横的知识网络有明确的逻辑关系；学生学习的有序体现在符合学生的学习心理和认知结构，以形成完整的知识体系和知识结构。所谓启动，包括？启？和？动？两方面，?启？是指启发学生学习的积极性，体现学生的主体地位；?动？是指以教学动态观点调动学生动眼观察、阅读，动手实验、操作，动脑思考，动口议论、表述，动笔练习、记述。
谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们独立思考和语言表述的能力。初中，尤其是小学低年级常用谈论法。
谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题，通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题，一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。
谈话法又称问答法。教师根据学生已有的经验和知识，提出问题，引导学生积极思维，通过师生对话，获取新知识、巩固旧知识或检查知识掌握程度的一种教学方法。
谈话法的基本特点是：教师提出问题，用启发性对话逐步引向结论，集中学生的注意力，促使学生积极思维、独立思考，在回答问题中获取新知识，培养语言表达能力。
谈话的方式有：引入课题的谈话，叫引入性谈话；传授新知识的谈活，叫传授性谈活；启发学生思维，引导学生回答问题的谈话，叫启发性谈话；巩固知识或检查知识的谈话，叫巩固性谈话；还有指导性谈话和总结性谈话等。
谈话法应力求做到：
1、谈话要围绕教材内容和教学重点来进行；
2、提出的每个问题，必须题意清楚、具体，表述准确，要求适度，能引起学生思维，问题的难易程度要因人而异；
3、教师要面向全体学生提出问题，要因势利导，引导全体学生思考，让个别学生回答，要允许学生互相补充或向教师提出质疑；
4、谈话结束时，教师要归纳总结，得出正确结论，对学生反映出的错误认识，要明确纠正，使学生获得系统、科学、准确的认识。
课堂讨论法是在教师的指导下，针对教材中的基础理论或主要疑难问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法，可以全班进行，也可分大组进行。
讨论法是围绕教学的重点、难点、疑点或带有规律性的知识，提出问题，引导学生进行讨论，以达到提高认识、弄清问题而获取新知识的一种教学方法。
讨论法的基本特点是：能充分发挥学生独立思考的积极性和主动性，通过议论、争辩，互相启发、开阔思路、集思广益，以达到学习新知识、巩固旧知识、培养语言表达能力的目的。讨论的'形式可以是全班性的，也可以分组在师生间和学生之间进行。
讨论法的程序是：
1、学生自学；
2、师生提出问题；
3、讨论和答辩；
4、教师总结。
讨论法应力求做到：
1、讨论题要有启发性，能引起学生深入钻研的兴趣，有讨论价值；
2、讨论时要把学生的注意力引导到问题的本质和争论的焦点上，逐渐向纵横发展，使学生获得系统、清晰的认识；
3、创造条件，充分利用教材和资料，防止讨论脱离主题、流于形式；
4、做好讨论小结，对讨论的问题要作出明确的结论，纠正错误和片面模糊的认识。讨论法适用于学生接受起来不是最困难的问题，但在理解、应用上常常容易出现错误的内容。讨论题的范围应是：新知识中含有培养能力的因素，易错易混的问题以及具有方法的多样性、知识的规律性、实验的关键性等问题。
以微积分为起点和代表的高等数学与初等数学区分的一大特点就是数学结果的近似性和模糊性。但是，高等数学比之初等数学，又有着更强的实用性，这一特点在数学建模中体现得十分明显。目前国内的很多大学都进行了数学建模比赛的推广，并且在国际大赛如美国数学建模大赛上获得不错的成绩。事实上，大学数学建模就相当于初高中时期的应用题，只不过问题更加现实，需要考虑的情况更为复杂，作为数学的应用，已经走到了很深的层次。
正如上面所言，数学建模作为数学应用的一大分支，运用数学的方法建立实际问题的模型，然后运用数学的方法进行解答，最终找到合理的解决方案。数学建模的一大意义就是能够弥补目前国内高等数学教育的缺陷，那就是在教材和教学的过程中一味地追求调严密性、系统性和抽象性，重视理论分析与解题技巧训练，却没有或很少提及数学模型与数学建模的数学应用，纯粹将数学作为一个理论学科来教是无法真正发挥它的作用的。数学建模的出现正是解决了这样的问题，将书本上学到的知识在现实问题的`解答中进行应用，对于学生分析问题和解决问题的能力也是一个很大程度上的提高，不仅能够使学生感受到高等数学的能量，同时可以吸引他们将更多的兴趣放在数学的学习和研究上，对于他们综合素质的提高有着很大的益处。数学建模推广的第二点意义就是数学与其他学科的结合，从这点出发，数学就发挥出了它作为基础工具的作用。
数学建模目前还不是大学数学的教学科目，一般都是对有兴趣参加数学建模大赛的学生进行单独或者集中辅导，这远远满足不了推广数学建模和数学应用精神的需要。
在平常的上课期间，老师应该融进一些数学建模的知识和内容，吸引学生对数学建模的兴趣。事实上，数学建模中的题目并不像很多人想象中的那么难，往往只不过在平时接触的问题基础上进行稍微的延伸。目前，已经有一些数学建模方而的老师编写了一些简单易懂的通用教材，老师可以根据这些简单的内容在课堂讲课的中间插入这些，其一能够活跃一下课堂的气氛，让学生对数学建模有一个简单的认识，并且对数学的应用性进行认可。其二能够培养学生解决问题时的数学思维逻辑，对他们综合素质的提高有很大的帮助。通过平时老师耳濡目染地宣传和教育，在而临数学建模竞赛的时候，肯定会有更多的学生愿意报名参加，然后再进行集中培训，一切也就水到渠成了，即使有的学生没有能够取得好的成绩，在训练的过程中也能学到很多的东西，这就足够了。
数学建模的大厦是建立在一点一滴的基础知识上的，这一点十分重要。因此，在数学建模教学之前，对学生基础知识的培养和夯实是成功的第一个步骤。只有对学过的知识了如指掌，在见到问题时，心中才能形成比较合理的解决方案。有很多参赛者在参加完比赛后都为自己没有解题思路而懊悔，其根本原因就是对知识点或者数学公式的内涵没有真正理解，不知道这个公式或者这个概念还可以变形成为解题的方案。数学建模高于基础知识，但是又源于基础知识，只不过是经过了变形，很多理解不彻底的学生就没看得出来而造成遗憾。扎实的基础知识首先是为解题思路的形成提供帮助，其次才是解题的过程。解题的过程中往往涉及一些需要舍弃专业的问题，比如对不重要的因素进行舍弃，舍弃后误差的计算等，也是需要强大的计算能力的，这些都是些在平时进行练习的基础上取得的技巧。
目前，数学建模软件的应用已经比较成熟，在教学过程中发挥着很大的作用。由于其应用性强，能与数学建模课程相辅相成，发挥学生的想象力及创造力，提高学生学习数学基础课和数学模型的积极性，让数学不再是一门枯燥无味的课程。数学建模课程因此可以与软件教学课程比如c语言、vb等进行联系，让学生懂得数学建模软件运行的原理，了解软件在数学运算过程中的优势。事实上，很多本科和研究生阶段都包含有很多模拟的项目和课题，都是对数学建模的实际应用，无论是热流的模拟还是应力的分析，最开始都是要进行数学模型的建立，然后进行数学边界并且设定参数和运算法则，也就是物理量之间所遵循的公式，经过复杂的运算得出模拟的结论，对科研有很重要的意义。从某种意义上来说，这种软件与数学建模的结合为学生未来的学习计算机模拟解决实际问题起到了奠定基础的作用。
案例教学是数学建模教学常用的方法，同时也是在短时间内达到效果比较有效的方法之一教学案例的选择和设置应该具有新意，同时应有一定的趣味性、现实性、代表胜和广泛性，教师要精心设计，从各个学科和前沿知识中寻找。数学建模的应用十分广泛，所以需要老师从纷杂的问题中抽出问题的相同部分，进而进行分类教学，授之以渔而非仅仅是鱼。
总结数学建模的推广因为有重要的意义，对学生的培养和学科的建设都有很大的益处，因此，值得学校和广大数学老师引起充分的重视。另外，掌握数学建模的教学方法，利用适合这门学问的教学理念和技巧将用数学思想分析具体问题的方法教给学生，才是教育者最应该做的事情。
摘要：兴趣是最好的老师。结合小学数学教学实践，对课堂趣味教学进行了初步的探讨研究。
关键词：小学数学；趣味；教学
作为数学教师，要充分认识到学生的年龄特征及性格特点，善于采用多样化的教学方法和手段，以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的参与热情，让学生投入到数学课堂中去。
如果学生缺乏激情盎然的情绪以及智力震动的心理状态，那么学生就很容易产生精神疲劳，学习就会演变成为一种沉重的负担，学习效率就会大大降低。小学生活泼好动，良好的'学习环境会使学生精神受到刺激，让学生产生探究的欲望和动力。因此，我们要营造轻松愉快的学习氛围，构建和谐民主的师生关系，拉近师生间的距离，激发学生学习的兴趣和动力，使学生的思维始终处于活跃状态，主动和教师进行交流沟通，爱上数学，喜欢上数学，自发地参与到数学学习中来。
数学知识的学习是枯燥乏味的，如果教师能根据教学内容的需要适当进行内容的补充，提高课堂教学的趣味性，那么教学效果必定会事半功倍。例如，在学习简单加减法的时候，教师针对学生进位借位容易出错的现象可以引入“手指算法”，右手大拇指代表5，右手其他手指代表1，左手大拇指代表50，左手其他手指代表10，这样一来，不但可以计算十以内的加减法，还可以计算两位数的加减法，既增加了课堂教学的趣味性，又简化了学习内容，使学生快速、高效地掌握加减法的计算技巧，学习效果事半功倍。
在数学教学中，教师要考虑到学生的年龄特征，尽量采用通俗易懂的语言进行讲解，表达要生动形象，并带有一定的情感色彩。例如，在教学数字“1～10”时，教师可以教给学生这样一首儿歌：“1像铅笔细长条，2像鸭子扁扁嘴，3像耳朵能听话，4像红旗迎风飘，5像秤钩能钩菜，6像豆芽弯弯腰，7像镰刀能割草，8像麻花拧紧摇，9像饭勺能盛饭，10像大饼和油条。”这样的儿歌符合小学生的认知规律，能够加深学生对数字的印象，引发学生的学习兴趣。
总之，要想打造趣味化的小学数学课堂，需要广大数学老师在今后的教学中做进一步的探索研究，不断改进和完善教学方法和手段，只有这样才能让课堂永远充满趣味性。
秦俭。小学数学趣味教学有效性的探索与实践[j].数学学习与研究，20xx（04）.
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